4月22日下午,安庆师范大学数理学院生态学例行开展组会,会中郭莹钐同学做了一场题为“Epidemic extinction in a generalized susceptible-infected-susceptible model”的汇报。数理学院部分老师、研究生参加了会议。会议由数理学院伍代勇老师主持。
郭莹钐同学先简单介绍了一下文章研究的思路。本文主要研究了广义SIS模型中流行病的灭绝问题。本文主要是讨论标准SIS模型和广义SISm模型,引用了平均场理论的方法分析传染病模型的稳定性和临界的情况。由于平均场处理忽视了随机波动的影响,因此不能解释大偏差引起的流行病灭绝过程。所以采用了主方程和WKB近似的方法。通过这种方法,可以知道作用S最小,代表了这种灭绝事件的最大概率。接下来讨论在弱感染条件下,推导出弱感染状态(即η∼O(1))与临界感染率η=λ-λc的距离的作用比例。对于接近λc(1)的标准SIS模型,从A到B近似线性,因此可以近似计算作用S。为了验证理论结果,我们采用Gillespie's算法对主方程进行了随机模拟。最后,我们使用了罕见事件模拟方法FFS来进行理论验证。
汇报结束后,郭莹钐同学与在座老师进行交流分析,老师对汇报内容提出了新的建议和看法,并为今后阅读提供了新思路。