4月15日下午,安庆师范大学数理学院生态学开展例行组会,会中王欣同学做了一场题为“混沌时间序列的可见性图方法”的汇报。数理学院部分老师及研究生参加了会议。会议由数理学院伍代勇老师主持。
王欣同学从时间序列映射到复杂网络的新方法的角度出发,介绍可见性图示方法来研究离散和连续混沌时间序列的具体过程。首先从离散(Henon和logistic地图)和连续(Lorenz系统)三个模型的可见图进行分析对比,说明可见性图示方法可以准确地捕捉和保留了离散(logistic和Henon映射)和连续(Lorenz流)混沌系统的演化时间特征,并且通过图像对比发现洛伦兹系统中混沌区和非混沌区的特征对应于最大李雅普诺夫指数,从而为分析混沌系统提供了一种简单而直接的方法。在此基础上探讨了三种混沌模型网络的各种全局和局部性质,发现结构性质不足以区分混沌序列的各种状态,但是视觉网络可以给到一个很好的各状态的分析对比;最后计算并分析了序列中典型值的标度特性,以测试混沌序列的长期记忆,从结果看到:可见性图方法完全保留了混沌序列的结构和内部性质,满足方法要求。
汇报结束后,王欣同学与在座老师进行交流分析,围绕可见图方法的实际应用和推广进行讨论,最后高见老师对汇报进行补充说明。