4月15日下午,安庆师范大学数理学院生态学例行开展组会,会中陆凤萍同学做了一场题为“Hopf Bifurcation Analysis and Stability for a Ratio-Dependent Predator–Prey Diffusive System with Time Delay”的汇报。数理学院部分老师、研究生参加了会议。会议由数理学院伍代勇老师主持。
陆凤萍同学本次汇报研究了一类同时引入扩散和时滞效应的比率依赖捕食-食饵模型,其中,模型中加入时滞表示食饵的特定生长项,可视为食饵的负反馈。时滞也即考虑了生物界中,每一种物种从获得食物到产生新生命都有一段时间的延迟。接下来通过分析特征方程和特征值分布,分别研究了正平衡态的稳定性边界,以及空间齐次和空间非齐次分支周期解的存在性。进一步证明了系统在正平衡态存在Hopf分支。通过使用中心流形约化,简化了系统,这样我们就可以将一个无限维系统转化为一个低维有限维系统。利用正规形理论,得到了Hopf分支周期解的方向、稳定性和周期的显式表达式。最后,通过数值模拟说明了本文的主要结果,表明时滞的变化对系统的动力学行为有很大的影响。
汇报结束后,陆凤萍同学与在坐老师进行交流分析,围绕模型方法与改进进行讨论,最后伍代勇老师对汇报进行补充说明。